ѕроводитс€ набор на дистанционные курсы повышени€ квалификации '»нформатизаци€ образовательного процесса. Ёлектронное обучение' ѕриглашаютс€ преподаватели и сотрудники образовательных учреждений
подробнее   >>>
 

»Ќ—“»“”“ ћ≈Ќ≈ƒ∆ћ≈Ќ“ј, Ё ќЌќћ» » » »ЌЌќ¬ј÷»… проводит набор студентов на 2014-2015 учебный год
подробнее   >>>
 

јвтономна€ некоммерческа€ организаци€ высшего профессионального образовани€ »Ќ—“»“”“ ћ≈Ќ≈ƒ∆ћ≈Ќ“ј, Ё ќЌќћ» » » »ЌЌќ¬ј÷»… проводит набор студентов на 2014-2015 учебный год
подробнее   >>>
 

ѕроводитс€ набор преподавателей и сотрудников образовательных учреждений на курсы повышени€ квалификации с использованием дистанционных технологий
подробнее   >>>
 

ћосковский государственный индустриальный университет проводит набор абитуриентов на заочную (дистанционную) форму обучени€ на 2014-2015 учебный год
подробнее   >>>
 


все новости...

 

 

 

“еорема Ќетер. «аконы сохранени€

¬ 1918 г. Ёмми ЌЄтер была доказана теорема, из которой следует, что если некотора€ система инвариантна относительно некоторого глобального преобразовани€, то дл€ нее существует определенна€ сохран€юща€с€ величина. “еорема Ќетер, доказанна€ ею во врем€ участи€ в работе целой группы по проблемам общей теории относительности как бы побочно, стала важнейшим инструментом теоретической физики, утвердившей особую трансдисциплинарную роль принципов симметрии при построении физической теории. ћожно сказать, что теоретико-инвариантный подход, развитый в математике, суть которого состоит в систематическом применении групп симметрии к изучению конкретных геометрических объектов, так называемый эр-лангенский принцип, проник в физику и определил целесообразность формулировани€ физических теорий на €зыке лагранжианов. “о есть в основу построени€ теории должен быть положен лагранжев подход, или лагранжев формализм. ‘ункци€ Ћагранжа €вл€етс€ основным математическим инструментом при построении базисной теории механистической исследовательской программы Ч аналитической механики. ‘ормы лагранжианов при описании различных €влений природы, в том числе и таких, которые не объ€сн€ютс€ законами классической механики, разумеетс€, разные. ќднако единым €вл€етс€ сам подход к решению проблем. ƒело в том, что нар€ду с ньютоновской механикой в физике были сформулированы законы сохранени€ дл€ некоторых физических величин: закон сохранени€ энергии, закон сохранени€ импульса, закон сохранени€ момента импульса, закон сохранени€ электрического зар€да. „исло законов сохранени€ в св€зи с развитием квантовой физики и физики элементарных частиц в нашем столетии стало еще больше. ¬озникает вопрос, как найти общую основу дл€ записи как уравнений движени€ (скажем, законов Ќьютона или уравнений ћаксвелла), так и сохран€ющихс€ во времени величин. ќказалось, что такой основой €вл€етс€ использование лагранжева формализма. — одной стороны, использование лагранжиана и принципа наименьшего действи€ в классической механике позвол€ет получить уравнени€ Ёйлера - Ћагранжа, св€зь которых с законами Ќьютона хорошо известна. ”равнени€ Ёйлера-Ћагранжа дл€ лагранжиана классического электромагнитного пол€ оказываютс€ уравнени€ми ћаксвелла. “о есть использование лагранжиана в теории позвол€ет задавать и описывать динамику рассматриваемых систем. ќднако лагранжиан обладает еще одной важной особенностью: он строитс€ таким образом, что дл€ данной конкретной теории оказываетс€ инвариантным (неизменным) относительно преобразований, соответствующих конкретному рассматриваемому в данной теории абстрактному пространству, следствием чего и €вл€ютс€ законы сохранени€. «аконы сохранени€ €вл€ютс€ следстви€ми симметрии, существующих в реальном пространстве-времени. «акон сохранени€ энергии €вл€етс€ следствием временной трансл€ционной симметрии Ч однородности времени. ¬ силу однородности времени функци€ Ћагранжа замкнутой системы €вно от времени не зависит, а зависит от координат и импульсов всех элементов, составл€ющих эту систему (которые завис€т от времени). Ќесложными математическими преобразовани€ми можно показать, что это приводит к тому, что полна€ энерги€ системы в процессе движени€ остаетс€ неизменной. «акон сохранени€ импульса €вл€етс€ следствием трансл€ционной инвариантности пространства (однородности пространства). ≈сли потребовать, чтобы функци€ Ћагранжа оставалась неизменной (инвариантной) при любом бесконечно малом переносе замкнутой системы в пространстве, то получим закон сохранени€ импульса. «акон сохранени€ момента импульса €вл€етс€ следствием симметрии относительно поворотов в пространстве, свидетельствует об изотропности пространства.


{LTS}

 
     
   

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

–ассылки Subscribe.Ru
—овременное образование
ѕодписатьс€ письмом